sliverlining 发表于 2024-7-28 20:53

正态分布的样本方差的分布为卡方分布的证明

目前了解了两种解法
其一为，对(Xi-μ)/σ进行分解，拆成以n-1和1为自由度的卡方分布
其二为通过对Fisher定理的证明得到，对Fisher定理的证明需要用到正交变换，思路是用内积的形式，而内积可以写为列向量和其转置行向量的乘积
    不妨令该正交矩阵的第一行为根号n分之一，则正交矩阵其余行皆可由第一行得到。然后分别求出两个部分服从的分布。是一个很巧妙的证法。
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