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明次 发表于 2010-6-11 14:35

C语言实例 爱因斯坦的数学题

爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最最后剩一阶，若每步跨3 阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问这条阶梯共有多少阶？
　　*问题分析与算法设计
　　根据题意，阶梯数满足下面一组同余式：
　　x≡1 (mod2)
　　x≡2 (mod3)
　　x≡4 (mod5)
　　x≡5 (mod6)
　　x≡0 (mod7)
　　*程序说明与注释
　　#include<stdio.h>
　　int main()
　　{
　　int i=1; /*i为所设的阶梯数*/
　　while(!((i%2==1)&&(i%3==2)&&(i%5==4)&&(i%6==5)&&(i%7==0)))
　　++i; /*满足一组同余式的判别*/
　　printf("Staris_number=%d\n",i);
　　}
　　*运行结果
　　Staris_number=119

vienna 发表于 2010-6-11 15:57

#include <stdio.h>

int main() {
        int i = 7;
        int count = 7;
        int result = 0;

        for (;;) {
                if ((result%3 == 2) && (result%5 == 4) && (result%6 == 5)) {
                        printf("result = %d \r\n",result);
                        break;
                } else {
                        count += 2;
                        result = i * count;
                }
        }

        return 0;
}

只循环7的倍数，7的双数倍数如 7*2 、 7*4 、 7*6······都不用
那只需循环7的单数倍数，然后题上7*3,7*5都不行，，
循环由7*7开始

楼下继续

lizuolong 发表于 2010-6-11 23:01

lizuolong 发表于 2010-6-11 23:03

orange86630 发表于 2010-6-12 19:27

本帖最后由 orange86630 于 2010-6-12 19:42 编辑

3楼说的对，算出来的都是最小的满足条件的值，我修改了一下。





用E语言写的代码：
.版本 2

.程序集 窗口程序集1

.子程序 _按钮1_被单击
.局部变量 a, 整数型
.局部变量 b, 整数型

编辑框2.内容 ＝ “”
.判断循环首 (b ＜ 到数值 (编辑框1.内容))
    b ＝ a × 10 ＋ 9
    a ＝ a ＋ 1
    .如果真 (b ％ 3 ＝ 2 且 b ％ 7 ＝ 0 且 b ％ 6 ＝ 5)
      编辑框2.加入文本 (到文本 (b) ＋ #换行符)
    .如果真结束

.判断循环尾 ()
.如果 (编辑框2.内容 ＝ “”)
    编辑框2.内容 ＝ “该数值范围内没有满足条件的值”
.否则

.如果结束



源代码：


主要原理：根据 “除5余4，除2余1”可推出个位数字一定是九，所以只运算个位是9的数字。

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