xxx压缩软件的注册算法
本帖最后由 doublesine 于 2019-7-4 08:08 编辑: http://latex.codecogs.com/svg.latex?%5Cinline%20%5Ctextrm%7BGF%7D%282%29
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# xxx压缩软件的注册算法
软件名称：`V2luUkFS` （请使用base64解码。新版规要求脱敏处理，见谅。）
xxx压缩软件使用了基于ECC的签名算法来生成 `rarreg.key` 文件，其使用的签名算法是中国SM2数字签名算法的变体。与各种标准ECDSA不同的是，xxx使用的椭圆曲线是一个基于复合域 ! 上的曲线。
## 1. 复合域 !
基域 ! 采用标准基（多项式基）来表达，采用的不可约多项式为：
各项系数全部位于 !。设基域的标准基为：
则位于基域 ! 上的元素 ! 可以用如下方式表达：
---
复合域 ! 的不可约多项式为：
各项系数全部位于 !。设复合域的标准基为：
则位于复合域 ! 上的元素 ! 可以用如下方式表达：
---
为了方便表述我们用255比特的大数 ! 来表示位于复合域 ! 上的元素 !。它们的对应关系为：
## 2. 复合域 ! 上的椭圆曲线
曲线方程为：
基点 ! 为：
基点 ! 的阶 ! 为：
## 3. 消息哈希算法
设长度为 ! 的消息为：
则消息 ! 的SHA1值为：
其中  为SHA1算法输出时的5个状态值；将这5个状态值按照大端字节序依次输出，即为的SHA1哈希值 。
xxx压缩软件在做完SHA1计算后，采用大数 ! 作为ECC签名时消息的哈希：
## 4. ECC签名算法
设私钥为 !，公钥为 !，即：
消息哈希为 !，则签名  为：
1. 生成随机数 !，满足 。
2. 计算 !
其中  表示取  的X坐标，同时将X坐标从 ! 转换为大数。
若  或者  则回到步骤1。
3. 计算 !
若  则回到步骤1。
4. 输出 。
## 5. xxx压缩软件的私钥生成算法
该算法会利用长度为 ! 的数据
来生成私钥 !。
1. 设6个32位整数为 ，则有
2. 令 。
3. 如果  则计算 ! 的SHA1值，并将状态值  赋值给 ：
否则，即  时，令：
4. 把  作为计数器，自增1。
计算SHA1值：
取  的低16位并记为 。
5. 步骤4再重复14次。
6. 重复执行完后会得到 ，则输出私钥
## 6. xxx压缩软件的公钥和私钥
xxx压缩软件的私钥 ! 为：
该私钥是通过算法5生成的，其中数据 ! 的长度为0。
公钥 ! 为：
## 7. 授权文件"rarreg.key"的生成
授权文件的生成需要两个参数：
1. 用户名的ANSI字符串，不包括null-terminator；记为
2. 授权类型的ANSI字符串，不包括null-terminator；记为
`rarreg.key` 的生成算法如下：
1. 使用用户名 ! 通过算法5计算出私钥  以及公钥 ，并将公钥  按照SM2压缩公钥格式以Hex字符串（ASCII编码）的形式输出。得到的Hex字符串记为临时值 !。
! 的长度应该为64；若长度不足，则在前面补字符`'0'`，直到长度为64。
2. 令字符串 !为
3. 使用 ! 通过算法5计算出私钥  以及公钥 ，并将公钥  按照SM2压缩公钥格式以Hex字符串（ASCII编码）的形式输出。得到的Hex字符串记为 !。
! 的长度应该为64；若长度不足，则在前面补字符`'0'`，直到长度为64。
4. 令字符串 !为
5. 对授权类型 ! 使用算法4得到签名 ，其中私钥见第6节。
要求  和  的长度都不得超过240比特，否则重复该步骤。
6. 将  和  以16进制形式输出（无`"0x"`前缀），分别记为  和 。
若长度不满60，则在前面补字符`'0'`，直到长度为60。
7. 令字符串 !为
8. 令字符串 !为
对 ! 使用算法4得到签名 ，其中私钥见第6节。
要求  和  的长度都不得超过240比特，否则重复该步骤。
9. 将  和  以16进制形式输出（无`"0x"`前缀），分别记为  和 。
若长度不满60，则在前面补字符`'0'`，直到长度为60。
10. 令字符串 !为
11. 对
计算CRC32值，最终校验和为CRC32值的反。将校验和以10进制形式输出，若长度不满10，则在前面补字符`'0'`，直到长度为10，记为 。
12. 令字符串 !为
13. 格式化输出。
* 固定文件头`"UkFSIHJlZ2lzdHJhdGlvbiBkYXRh"`，占一行。
（请用base64解码，新版规要求脱敏处理，见谅。）
* 用户名，占一行。
* 授权类型，占一行。
* UID，占一行：
* 将 ! 按照每行54个字符输出。
相关代码在github上
aHR0cHM6Ly9naXRodWIuY29tL0RvdWJsZUxhYnlyaW50aC93aW5yYXIta2V5Z2Vu
（请使用base64解码，新版规要求脱敏处理，见谅。）
有问题可以直接留言或者到github发issue。
每一个字我都认识，可他们在一起我就不认识了 楼主怎么知道他的算法的？ 因你们而精彩 JemmyloveJenny 发表于 2019-7-4 00:18
emmm有一点你没看懂，想知道这条曲线所在的复合域是Fp还是F2m呢？
感觉这个是F2m，但是复合之后和单独两个 ...
是GF2m的，GF((2^15)^17)和GF(2^255)同构，理论上GF((2^15)^17)上的元素都可以映射到GF(2^255)上。我原本是想映射到GF(2^255)，然后调用openssl库来实现注册机，但是这个映射矩阵我用sage算不出来，所以就算了。 前排,完全看不懂 好累啊，又要去 学算法了 {:301_998:}然而注册机制多年不变 hill_king 发表于 2019-7-3 21:49
好累啊，又要去 学算法了
是啊，天天有读不完的paper、写不完的paper。 风之暇想 发表于 2019-7-3 21:57
然而注册机制多年不变
是的，貌似自5.0版本以来就没有变过。 doublesine 发表于 2019-7-3 21:59
是的，貌似自5.0版本以来就没有变过。
{:301_995:}更奇葩的是它不出外挂语言包，非要每个语言独立安装包