递归-八皇后问题
# 递归-八皇后问题## 1. 问题介绍：
> 八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击。
>
> 即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法(92)
## 2. 算法思路分析
1. 第一个皇后先放第一行第一列
2. 第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否OK，如果不OK，继续放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一个合适
3. 继续第三个皇后，还是第一列、第二列......直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了一个正确解
4. 当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正确解，全部得到.
5. 然后回头继续第一个皇后放第二列，后面继续循环执行1,2,3,4的步骤
## 3. 代码
```java
package com.yishuai.recursion;
public class Queen8 {
//定义一个max表示共有多少个皇后
int max = 8;
//定义数组array, 保存皇后放置位置的结果,比如 arr = {0 , 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3}
//解释：下标为1的值为4，代表第2行的第五列，放置第二个皇后
int[] array = new int;
static int count = 0; //统计解法
public static void main(String[] args) {
Queen8 queen8 = new Queen8();
queen8.check(0);//从第0个开始，也是第一个皇后，一直循环到max
System.out.printf("一共有%d解法", count);
}
//编写一个方法，放置第n个皇后
//特别注意： check 是 每一次递归时，
//进入到check中都有for(int i = 0; i < max; i++)，因此会有回溯
private void check(int n) {
if(n == max) {//n = 8 , 其实8个皇后就既然放好
print();//当摆放好了后，输出皇后的位置
return;
}
//依次放入皇后，并判断是否冲突
for(int i = 0; i < max; i++) {
//先把当前这个皇后 n , 放到该行的第1列，随着循环，i在变大，也就是放到不同的列
array = i;
//判断当放置第n个皇后到i列时，是否冲突
if(judge(n)) { // 不冲突
//接着放n+1个皇后,即开始递归
check(n+1); //
}
//如果冲突，就继续执行 array = i; 即将第n个皇后，放置在本行得 后移的一个位置
}
}
//查看当我们放置第n个皇后, 就去检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突
/**
*
* @Param n 表示第n个皇后
* @Return 可以放置返回true，不能放置返回false
*/
private boolean judge(int n) {
for(int i = 0; i < n; i++) {
// 说明
//1. array == array表示判断 第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列
//2. Math.abs(n-i) == Math.abs(array - array)
// 表示判断第n个皇后是否和第i皇后是否在同一斜线
if(array == array || Math.abs(n-i) == Math.abs(array - array) ) {
return false;
}
}
return true;
}
//写一个方法，可以将皇后摆放的位置输出
private void print() {
count++;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array + " ");
}
System.out.println();
}
}
``` 逸帅 发表于 2021-3-18 17:42
不是基本上每一条语句不是都写了注释么...逻辑是什么也写了呀
建议：一个函数就干一个函数的事，比如print是输出摆放位置，那就不要在里面统计数量。函数名起的也挺有误导性的比如check。还有感觉用递归还不如直接双层循环简单明了。 xiaoxuesheng007 发表于 2021-3-18 18:33
建议：一个函数就干一个函数的事，比如print是输出摆放位置，那就不要在里面统计数量。函数名起的也挺有 ...
你确定么...每次输出就是代表统计了一次，放在这里就是最好的...，这本身也是递归的学习...学习递归，所以用递归 根本看不懂这个{:1_923:} 我有八后问题和马步巡回的源码（HTML） 读了半天，终于读明白了，实际是双层循环穷举。另外建议可读性也是代码好坏的重要标准之一。 看完后，我觉得我是个傻子:'(weeqw xiaoxuesheng007 发表于 2021-3-18 17:24
读了半天，终于读明白了，实际是双层循环穷举。另外建议可读性也是代码好坏的重要标准之一。
不是基本上每一条语句不是都写了注释么...逻辑是什么也写了呀{:301_972:} 谢谢分享，小白学习了 看不动，不过这才有意义
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