Python-重新理解素数与验证哥德巴赫猜想
### 重新理解素数<hr>
###### 重新定义素数的取法
```apl
素数验证，如果说A是素数，我们用它分别除以它根号以下的素数，只要都不能整除，那么，A就是素数。
解析：
如，验证97是不是素数，因为，√97≈9.8，小于9.8的素数有：2，3，5，7，因为，97分别除以这些数都不能整除，所以，97是素数。
```
###### 输出素数
```python
rec = int(input())
for i in range(2,rec):
for j in range(2,i):
if i%j==0:
break
else:
print(i)
```
###### 指定数下 范围输出素数
```python
import math
n = int(input())
for i in range(2,n):
for j in range(2,int(math.sqrt(i)+1)):
if i % j ==0:
break
else:
print(i)
```
###### 判断素数 1 (error)
```python
# 输出 intstr 的平方根 下的素数 ，并与之整除，若能整除，则为合数，不能则为素数
# 并判断是否为素数
import math
intstr = int(input())
reclist = []
for i in range(2,int(math.sqrt(intstr))):
for j in range(2,i):
if i%j==0:
break
else:
reclist.append(i)
print(reclist)
for k in reclist:
if intstr % k == 0:
break
else:
print("是素数")
```
###### 函数判断素数
```python
import math
def isPrime(n):
if n <=1:
return False
for i in range(2,int(math.sqrt(n) +1 )):
if n % i ==0:
return False
else:
return True
res = isPrime(4)
print(res)
```
##### 在证明猜想成立的过程下，建议先看上篇笔记 (重新定义素数的取法)
###### 小素数
```apl
小素数就是偶数平方根以下的素数。
如，偶数68=7+61=31+37，按猜想为2对，我这里称它为1个素数对：31+37。
```
```apl
2个数相加等于偶数的组合这里称为数对：204/2=102个数对。
```
javascript:;
```apl
由上图可知：
102个数对中存在由2，3，5，7，11，13，这些素因子组成的合数形成的数对，我们把它们进行筛出后，剩余的就是素数对了。
```
###### 删除含素因子2的合数组成的数对
```apl
因偶数204/2=102，即，用2乘以1到102的得数，都能被2整除，我们都把它们视为含素因子2的合数，共102/2=51个数对，剩余51个数对；删除数对的计算式为：102*1/2=51对。即，当素因子N，能够整除偶数时，素因子N删除偶数数对的1/N，剩余数对的（N-1）/N。
```
###### 删除含素因子3的合数组成的数对
```apl
主要：删除数对的计算式为51/3=17对，同理：当素因子N，能够整除偶数时，素因子N删除偶数数对的1/N，剩余数对的（N-1）/N。
解析：因偶数204/3=68，素因子2删除能被2整除的数后，68内剩余的数为奇数共68/2=34个奇数，因偶数204能被3整除，即能被3整除的数是对称组合的，34个数组成34/2=17个数对，删除后还剩余51-17=34个数对；
```
###### 删除含素因子5的合数组成的数对
```apl
主要：计算式为34*2/5=13.6对。当素因子N，不能够整除偶数时，素因子N删除偶数数对的2/N，剩余数对的（N-2）/N，下同。
解析：因偶数204/5≈40（不能整除），在40之内，素因子2和3删除后的剩余数为：1，5，7，11，13，17，19，23，25，29，31，35，37，我们把素数乘以这13个数都视为合数（1*5不属于，也删除。下同），删除13个数对，还剩余21对
```
###### 删除含素因子7的合数组成的数对
```apl
主要：按计算式为21*2/7=6对，删除数与计算数相符。还剩余21-6=15对；
解析：因偶数204/7≈29（不能整除），在29之内不能被素数2，3，5整除的：1，11，13，19，23，29分别乘以7共删除6个数对，其实，在29之内不能被素数2，3，5整除的数还有7和17乘以7尾数为9，因偶数204-尾数9，其对称数已被5删除
```
###### 删除含素因子11的合数组成的数对
```apl
因偶数204/11≈18（不能整除），在18之内不能被素数2，3，5，7整除的：1，11，13，17分别乘以11共删除4对。按计算式为15*2/11≈2.7，实际删除4对，还剩余15-4=11对；
```
…………
###### Finally
```apl
总计算式为204*（1/2）*（1/2）*（2/3）*（3/5）*（5/7）*（9/11）*（11/13）=10.08，实际为10对，与计算数基本相符。所用计算公式为(N-1)，若不能整除整除原数时，(N-2)
说明：第一个1/2为偶数组成数对的计算，第二个1/2为素因子2删除后的剩余数对，2/3为素因子3删除后的剩余数对，素因子2，3都能整除偶数，剩余数对为（N-1）/N；后面的素因子不能整除偶数剩余数对为（N-2）/N。
``` 学习学习 Thanks for sharing
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