多项式的高次幂怎么进行有效的求解

sishui

python语言。例如：已知f(x)=x^163+x^7+x^6+x^3+1为Z2上不可约多项式，在剩余类域Z2[x]/(f(x))中求，已知生成元 g=x89+x22+x6+x+1，k=82483224129811127328747823，求 gk。
感觉能用对k进行二分的思想求解，但写代码时候总是出现运行时间过长的问题。大佬们有没有什么更好的办法进行求解？
希望大佬们能给个思路，谢谢大佬们。