二叉排序树
1、二叉排序树的介绍
二叉排序树：BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大
- 特别说明：如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或右子节点
2、二叉排序树添加节点
思路：
- 根据插入节点的值来寻找其应该插入的位置
- 新插入的节点都是叶子节点
3、添加节点代码实现
public void add(Node node){
//节点为空时，结束递归
if (node == null){
return;
}
//比当前的值大，挂到右节点
if (node.value > this.value){
if (this.right == null){
this.right = node;
}else {
this.right.add(node);
}
//小于或等于当前值，挂到左边的节点
}else {
if (this.left == null){
this.left = node;
}else {
this.left.add(node);
}
}
}
4、二叉排序树的遍历
思路：
二叉排序树的特性是，左子节点比当前节点的值小，右子节点比当前节点的值大，所以遍历采用中序遍历，这样就能从小到大进行排序
5、二叉排序树的遍历代码实现
//中序遍历树
public void infixOrder(){
if (this.left != null){
this.left.infixOrder();
}
System.out.println(this);
if (this.right != null){
this.right.infixOrder();
}
}
6、二叉排序树节点的删除
思路：
删除叶子节点（没有子节点）
- 找到待删除的节点
- 找到待删除节点的父节点
- 判断待删除节点是其父节点的左孩子还是右孩子，然后把值置为空
删除只有一颗子树的节点（如删除值为1的节点）
删除有两颗子树的节点（如删除值为3的节点）
-
找到待删除的节点delNode
-
找到待删除的节点的父节点parentNode
-
判断delNode节点是parentNode的左孩子还是右孩子
-
顺着delNode节点的右子树(从右孩子所有的节点中，包括右孩子的所有子节点)，找到一个值最小的节点（该值的大小最接近待删除节点的值）
-
把刚刚找到的那个值，替换掉delNode节点的值，并删除那个值所在的节点
7、删除节点代码实现
没按照尚硅谷的写，用自己的思路写出来的，按照注释去看，应该是能看懂的
package com.yishuai.BinarySortTree;
/**
* @AuThor yishuai
* @description 二叉排序树
* @date 2021/3/30 15:53
*/
public class BinaryTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] arr ={5,3,1,7,4,9,2,8,6};
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
//将数组所有的数，都新建一个节点，挂到树上
binaryTree.add(new Node(arr[i]));
}
System.out.println("中序遍历后的结果是：");
binaryTree.infixOrder();
//删除叶子节点
binaryTree.delNode(3);
System.out.println("删除后中序遍历结果是：");
binaryTree.infixOrder();
}
}
class BinaryTree{
//root节点
private Node root;
public BinaryTree(Node root) {
this.root = root;
}
public BinaryTree() {
}
//添加节点
public void add(Node node){
//如果root节点是空的，就把当前节点作为root节点
if (root == null){
root = node;
}else {
root.add(node);
}
}
//中序遍历
public void infixOrder(){
root.infixOrder();
}
//查找要删除的节点
public Node findNode(int value){
if (root == null){
return null;
}
return root.findNode(value);
}
//查找要删除节点的父节点
public Node parentsNode(int value){
if (root == null || (root.left == null && root.right == null)){
return null;
}
return root.parentsNode(value);
}
//删除节点
public void delNode(int value){
if (root == null){
return;
}
Node node = root.findNode(value);
Node parentsNode = root.parentsNode(value);
//没找到要删除的节点，直接返回
if (node == null){
System.out.println("没找到要删除的节点");
return;
}
//左右节点都是空，代表是叶子节点，直接删除即可
if (node.left == null && node.right == null){
if (parentsNode.left !=null && parentsNode.left.value == value){
parentsNode.left = null;
}else if(parentsNode.right != null && parentsNode.right.value == value){
parentsNode.right = null;
}
//父节点的左边节点，且被删除节点只有一个左孩子的节点
}else if((node.left != null && node.right == null) && parentsNode.left.value == node.value){
parentsNode.left.value = node.left.value;
node.left = null;
//父节点的左边节点，且被删除节点只有一个右孩子的节点
}else if ((node.right != null && node.left == null) && parentsNode.left.value == node.value){
parentsNode.left.value = node.right.value;
node.right = null;
//父节点的右边节点，且被删除节点只有一个左孩子的节点
}else if((node.left != null && node.right == null) && parentsNode.right.value == node.value){
parentsNode.right.value = node.left.value;
node.left = null;
//父节点的右边节点，且被删除节点只有一个右孩子的节点
}else if((node.right != null && node.left == null) && parentsNode.right.value == node.value){
parentsNode.right.value = node.right.value;
node.right = null;
//左右节点都不为空，则取右边最小的数
}else if(node.right !=null && node.left != null){
//找到右孩子中最小的节点
Node rightSmallNode = node.getRightSmallNode(node.right);
//找到这个最小值节点的父节点
Node smallParentsNode = node.parentsNode(rightSmallNode.value);
//取到最小的节点，覆盖到当前节点
node.value = rightSmallNode.value;
//删除最小的节点
if (smallParentsNode.left.value == smallParentsNode.value){
smallParentsNode.left = null;
}else {
smallParentsNode.right =null;
}
}
}
}
class Node{
//用来标记节点的值，也是标记几号节点
int value;
Node left;
Node right;
public Node(int value) {
this.value = value;
}
public Node() {
}
@Override
public String toString() {
return "Node{" +
"value=" + value +
'}';
}
//添加节点
public void add(Node node){
//节点为空时，结束递归
if (node == null){
return;
}
//比当前的值大，挂到右节点
if (node.value > this.value){
if (this.right == null){
this.right = node;
}else {
this.right.add(node);
}
//小于或等于当前值，挂到左边的节点
}else {
if (this.left == null){
this.left = node;
}else {
this.left.add(node);
}
}
}
//中序遍历树
public void infixOrder(){
if (this.left != null){
this.left.infixOrder();
}
System.out.println(this);
if (this.right != null){
this.right.infixOrder();
}
}
//查找要删除的节点
public Node findNode(int value){
if (this.value == value){
return this;
}else if(this.value > value){
if (this.left == null){
return null;
}
//比当前的值小，向左查找
return this.left.findNode(value);
}else {
if (this.right == null){
return null;
}
//小于或等于当前值
return this.right.findNode(value);
}
}
/**
* 查找要删除节点的父节点
* @Param value 要删除的节点
* @Return 找到了则返回这个父节点，没找到返回null
*/
public Node parentsNode(int value){
//左节点或右节点的值为要查找的值
if (this.left != null && this.left.value == value || this.right != null && this.right.value == value){
return this;
}else {
//遍历左子节点
if(this.left != null && this.value > value){
return this.left.parentsNode(value);
//遍历右子节点
}else if(this.right != null && this.value < value){
return this.right.parentsNode(value);
}else {
return null;
}
}
}
//取右子树中最小的节点
public Node getRightSmallNode(Node node){
if (node.left != null){
return node.getRightSmallNode(node.left);
}else{
return node;
}
}
}
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发表于 2021-3-30 22:05
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发表于 2021-3-31 08:12
