【Python】-初学笔记-这题如果没有电脑程序，怎么求？

surepj · 发表于 2021-12-6 19:51

题目是这样的：
有一物，不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？

先随便设定个范围，电脑程序求起来比较简单：

[Python] 纯文本查看 复制代码

for i in range(1,100):
    if i % 3 ==2 and i % 5 == 3 and i % 7 == 2:
        print(f'这个数是:{i}')

电脑就相当一个个数去试，那么，如果没有电脑程序，现实中这样的题目如何求答案呢？

zqc8 · 发表于 2021-12-6 20:03

数学？一个普通的程序靠暴力，一个高效的程序靠算法。

GeorgeAlone233 · 发表于 2021-12-6 20:07

列方程求解呗还能咋算这不是初中数学吗

smldhz · 发表于 2021-12-6 20:14

3和7都余2 那么只要找3和7的公倍数从最小的开始也就是21 因为余2 所以加上2等于23 23除以5 余数正好是3 所以答案就是23

surepj · 发表于 2021-12-6 20:15

GeorgeAlone233 发表于 2021-12-6 20:07
列方程求解呗还能咋算这不是初中数学吗

3x+2=5y+3=7z+2，这样列方程能求出来吗？

还请指教方程式和求解过程。

surepj · 发表于 2021-12-6 20:23

smldhz 发表于 2021-12-6 20:14
3和7都余2 那么只要找3和7的公倍数从最小的开始也就是21 因为余2 所以加上2等于23 23除以5 余数正好是3 ...

是啊。
但要是，15个一数余11，13个一数余9，问物几何？
如何算呢

ynboyinkm · 发表于 2021-12-6 20:29

smldhz 发表于 2021-12-6 20:14
3和7都余2 那么只要找3和7的公倍数从最小的开始也就是21 因为余2 所以加上2等于23 23除以5 余数正好是3 ...

这个是高智商

zhmyi000 · 发表于 2021-12-6 20:40

分析规律：
1、被5除3，说明这些数尾数为3和8
2、被3和7除余2，那么这些数减2后（减后尾数为1和6）能被3和7整除，最小的就是3*7=21，
3、所以这些数减2后是21的倍数，并且尾数是1和6
4、21的整数倍（设倍数为n），尾数是1和6，n的尾数也必须是1和6，n可以取1、6、11、16、21、26...
5、最终结果为21*n+2=23、128、233、338、443...

阳光肥肥 · 发表于 2021-12-6 20:42

需要一定的数论知识，
可以查孙子定理或者中国剩余定理

0052Hz · 发表于 2021-12-6 20:52

surepj 发表于 2021-12-6 20:15
3x+2=5y+3=7z+2，这样列方程能求出来吗？

还请指教方程式和求解过程。

要把一个未知数看成常数，比如把z看成常数，解x和y，得x=7/3*z，y=(7z-1)/5，求出所有使x和y同时为整数的整数z，对应的xyz就是方程的解，实际上是一个集合

帐号		自动登录	找回密码
密码			注册[Register]

[讨论] 【Python】-初学笔记-这题如果没有电脑程序，怎么求？

免费评分