【Python】-初学笔记-函数递归-求猴子吃桃问题

surepj

题目：
猴子第1天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。
第2天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。
以后每天早上都吃了前一天剩下的一半，另加一个。
到第7天早上想再吃时，就只剩下一个桃子了。
求第1天共摘了多少个桃子?

每天吃前一天的一半，另加1个，根据已知第7天只有1个桃子。
推出：
第7天有桃子=1，即f(7)=1，也就是第6天吃完当天的一半，再吃1个后剩下的。
第6天有桃子÷2-1=1，则第6天有桃子：（第7天的）1+1*2=4，即f(6)=(f(7)+1)*2
第5天有桃子÷2-1=4，则第5天有桃子：（第6天的）4+1*2=10，即f(5)=(f(6)+1)*2
第4天有桃子÷2-1=10，则第4天有桃子：（第5天的）10+1*2=22，即f(4)=(f(5)+1)*2
第3天有桃子÷2-1=22，则第3天有桃子：（第4天的）22+1*2=46，即f(3)=(f(4)+1)*2
第2天有桃子÷2-1=46，则第2天有桃子：（第3天的）46+1*2=94，即f(2)=(f(3)+1)*2
第1天有桃子÷2-1=94，则第1天有桃子：（第2天的）94+1*2=190，即f(1)=(f(2)+1)*2

找到规律为：第n天有桃子f(n) = ( f(n+1) + 1 ) * 2
代码：

[Python] 纯文本查看 复制代码

def f(n):
    if n == 7:
        return 1  # 第7天时，只有1个桃子，返回1
    return ( f(n+1) + 1 ) * 2

print("第1天桃子的数量:",f(1))

函数递归很强大的样子啊，最难的就是找到规律，找到等式。还要多学习啊

再来个用递归求阶乘的：

[Python] 纯文本查看 复制代码

# 递归求阶乘：step 1:明确函数要做什么，及调用函数
def func(n):
    # step 2:寻找递归结束的条件
    if n == 1 or n == 2:
        return n

    # step 3:编写递归等式（找规律）
    return n * func(n-1)

print('递归求阶乘得数：',func(10))

mengzehe

谢谢分享

yzqhj

chi=float(input("请输入每天吃了剩下的几分之几："))
duo=int(input("请输入每天多吃了几个："))
n=int(input("请输入吃了几天："))
sx=int(input("请输入还剩下几个："))
print(n)
print(type(n))
zg=0
def jc(n):
    global sx,duo,chi,zg
    sx=(sx+duo)/chi
    n=n-1
    if n==1:
        zg=sx
        # print(sx)
        # print(n)
        print("结束！！！")
        print(zg)
        return zg
    else:
        print(sx)
        # print(n)
        jc(n)

if n==1:
    print("总共"+str(sx)+"个")
else:
    bc=jc(n)
    print(bc)
    print("总共"+str(bc)+"个")

老铁们，为什么大于3天，就无法正常返回值，1、2天都正常，超过3天也都能计算出来，但是就是return返回时为None

ZHANchenggu

学习一下

luhongwei123

老铁太秀了，点个赞

surepj

yzqhj 发表于 2021-12-23 20:54
chi=float(input("请输入每天吃了剩下的几分之几："))
duo=int(input("请输入每天多吃了几个："))
n=int( ...

你这个我也没太看明白，按照你的意思，我写个，你看看

[Python] 纯文本查看 复制代码

days = int(input("请输入吃到了第几天:"))
half = int(input("请输入每天吃【几】分之一:"))
add = int(input("请输入每天多吃几个:"))
rest = int(input("请输入最后还剩多少个:"))
total = rest
for i in range(days-1,0,-1):
    total = (total + add) * half
print(f'每天吃前一天的{half}分之一，再加多吃{add}个。吃到了第{days}天，只剩下{rest}个。则：\n第一天有：{total}个桃子')

zm55555

好玩，谢谢分享