python利用函数递归绘制雪花图形

tsu.xxw

在学习函数递归的过程中，课程老师介绍了一个很有趣的小例子，利用turtle和函数递归绘制科赫雪花，效果如下：
科赫曲线：仔细观察可以发现，雪花的边缘和雪花的整体结构之间存在着一定的相似性，这种相似性就是科赫曲线的数学描述
光看定义可能不太明白，下面上图

是不是已经有雪花的雏形了呢，接下来我们来绘制
首先定义一个科赫函数，两个参数分别为想要绘制直线的长度和绘制的阶数n：

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def koch(size,n):

然后用分支结构区分基例（最简单的情形）和链条（每一次递推的具体过程）

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    if n == 0:                               
        turtle.fd(size)
    else:
        for angle in [0,60,-120,60]:           
            turtle.left(angle)
            koch(size/3,n-1)  

到这，其实就已经结束了，我们给出计算机第一次怎么绘制，之后的绘制按照这个递归就可以一直执行下去，怎么样，递归是不是很有趣，接下来完成绘制的过程
我们引入turtle库
设置画布的尺寸，画笔的大小，出发点，速度

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turtle.setup(600,600)                 
    turtle.penup()                           
    turtle.goto(-200,100)                   
    turtle.pendown()                       
    turtle.pensize(2)                   
    turtle.speed(speed=6)                
    level=3      

接下来调用刚才的科赫函数进行绘制，绘制的过程按照等边三角形为框架，先直边，然后两个斜边进行绘制，完整代码和注释见下

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import turtle

def koch(size,n):
    if n == 0:                               #对于科赫雪花，如果考虑最简单的情形，就是一条直线
        turtle.fd(size)
    else:
        for angle in [0,60,-120,60]:           #绘制方向从0°，然后抬起60°，然后向下120°，再向上60°回到水平，相当于等边三角形去掉下底
            turtle.left(angle)
            koch(size/3,n-1)                 #运用递归，上面只给出第一次画的方法，剩下的n-1次全部如此

def main():
    turtle.setup(600,600)                  #设置画布尺寸
    turtle.penup()                            #抬起画笔
    turtle.goto(-200,100)                   #画笔上指定位置
    turtle.pendown()                       #落笔
    turtle.pensize(2)                   #设置画笔尺寸为2像素
    turtle.speed(speed=6)                #控制小海龟的移动速度，0和10最大，6正常
    level=3                                #传入koch雪花函数的参数，3，即在每条边上进行三次迭代
    koch(400,level)                      #开始绘制等边三角形第一条边（横着的边）的雪花图形
    turtle.right(120)                    #画笔方向向下旋转120°，进行第二条边绘制
    koch(400,level)                      #开始绘制等边三角形第一条斜边
    turtle.right(120)                    #画笔再次旋转，此时指向了起始点
    koch(400, level)                      #开始绘制等边三角形第二条斜边
    turtle.hideturtle()                   #隐藏画笔

main()                        #调用函数开始绘制

其实这个科赫雪花是最基础的，我们还可以修改雪花的颜色，雪花的数量，还可以再写一个函数，让雪花实现飘落的效果，也可以修改科赫曲线的旋转角度，基础框架的形状等等
非常希望这个案例能够激发大家的兴趣，动手一起敲代码，看到图形那一刻会非常有成就感。

素问何问

要想学会递归，你必需先学会递归

vethenc

感谢分享，期待下一期出个白雪公主

ghoob321

感谢分享

xyl52p

看着挺酷的，一行行代码变成了好玩的图形了，厉害！