题目：
X和Y是二個整數，大於1，和小於等於100。S和P是兩個數學家，S知道兩者的和X+Y，P知道兩者的積X*Y，兩個人的邏輯都非常好，兩個人都知道上述的資訊，之後的對話如下：- S說：「P不知道X和Y的值。」
- P說：「現在我知道X和Y的值。」
- S說：「現在也我知道X和Y的值。」
X和Y分別是多少？
代码实现：
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import java.util.HashSet;
public class difficult {
// hs1记录满足条件1的所有可能性
static HashSet<Integer> hs1 = new HashSet<Integer>();
// hs2记录满足条件2的所有可能性
static HashSet<Integer> hs2 = new HashSet<Integer>();
// hs3记录满足条件3的所有可能性
static HashSet<Integer> hs3 = new HashSet<Integer>();
// arr记录x,y的所有可能性
static int[] arr = new int[2];
public static void main(String[] args) {
// S說：「P不知道X和Y的值。」
tiaojian1();
// P說：「現在我知道X和Y的值。」
tiaojian2();
// S說：「現在也我知道X和Y的值。」
tiaojian3();
}
public static void tiaojian3() {
/*S說：「現在也我知道X和Y的值。」------和分解成x+y（x>y），且x*y的解有且只有一个满足条件2
1.hs1集合中和分解的x+y，有且只有一组满足条件2
*/
// 遍历hs1,记录满足条件2的可能性数
for (Integer s : hs1) {
int m = 0;
for (int x = s / 2; x < s - 1; x++) {
int y = s - x;
int p = x * y;
if (hs2.contains(p)) {
m = m + 1;
arr[0] = x;
arr[1] = y;
}
}
// 用hs3记录hs1中的数分解为积的所有解，仅有一条满足条件2的p值的集合
if (m == 1) {
hs3.add(s);
System.out.println("x的为：" + arr[0] +"---- "+"y的值为：" + arr[1]);
}
}
// System.out.println(hs3);
}
public static void tiaojian2() {
/*P說：「現在我知道X和Y的值。」------积分解成x*y（x>y），且x+y的解有且只有一个满足条件1
1.x*y不能解不唯一，即至少有俩个不同的因子
2.x+y的解有且只有一个满足条件1
*/
for (int p = 5; p < 2500; p++) {
// m记录，p满足条件1的可能性数
int m = 0;
// n记录p因子的数量
int n = 0;
for (int x = 2; x * x <= p; x++) {
if (p % x == 0) {
int y = p / x;
int s = x + y;
n = n + 1;
if (hs1.contains(s)) {
m = m + 1;
}
}
}
if (n >= 2) {
if (m == 1) {
hs2.add(p);
}
}
}
// System.out.println(hs2);
}
public static void tiaojian1() {
/*S說：「P不知道X和Y的值。」------和分解成x+y（x>y），且x*y的解不唯一
1.x,y不能同时为质数
2.当y为质数时，y的平方不能等于x
*/
for (int s = 4; s < 100; s++) {
// n记录p
int n = 0;
for (int x = s / 2; x < s; x++) {
int y = s - x;
boolean b1 = zhishu(x);
// 若x为质数，y等于x或者等于x的平方，值不满足条件1
if (b1 && (x == y || x == y * y)) {
n = n + 1;
continue;
}
boolean b2 = zhishu(y);
if (b1 && b2) {
n = n + 1;
}
}
if (n == 0) {
hs1.add(s);
}
}
// System.out.println(hs1);
}
// 判断是否为质数，若为质数则返回true，否则为false
static boolean zhishu(int x) {
for (int i = 2; i < x; i++) {
if (x % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
}
欢迎大神提供更好的方法 | 
发表于 2017-3-14 14:39
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发表于 2017-3-14 17:27
